Олімпіада з астрономії та астрофізики (студентська)

17-та Всеукраїнська олімпіада з 

астрономії та астрофізики

Зональний етап  (результати)
2023 рік

Результати зонального туру 

Всеукраїнської студентської олімпіади з астрономії та астрофізики

Непогано...

***

Сила тертя штовхає нас вперед!

ДКР № 4.2

Домашня Контрольна Робота №4.2 (ІІ семестр) 

Динаміка

Задачі розв'язати, правильно оформити та здати вчасно у вівторок 28.03.2023 р. до 9:00 в класрум одним ПДФ файлом.

2.1.14; 2.1.15; 2.1.16; 2.1.17; 2.1.18; 2.1.20;

2.1.21; 2.1.23; 2.1.32; 2.1.34; 2.1.48; 2.1.52 .

Бажаю успіху!

Дивовижні криві

Математичні криві у фізиці

Поговоримо про найпростіші криві, 

котрі часто зустрічаються при вивченні шкільного курсу фізики.

Пряма та коло.

Найбільш простими є пряма та коло, котрі, поза сумнівом, є найбільш вивченими. Найдивовижнішим для цих ліній є те, що пряма є частковим випадком кола великого радіуса.

Еліпс.

Мал. 1

Розглянемо криву, котру описує точка М так, що сума відстаней цієї точки до двох нерухомих точок F₁, F₂  є незмінною (мал.1). Отриману криву називають еліпсом. 

Для еліпса є справедливим (мал. 2):

F₁, F₂  - фокуси еліпса,

F₁М + F₂М = А₁А₂ = const, де М – довільна точка еліпса,

В₁, В₂, А₁, А₂ – вершини еліпса,

А₁F₂ + A₂F₂ = А₁А₂ – велика піввісь еліпса,

В₁В₂ – мала піввісь еліпса.

Будуємо еліпс

 

Мал. 2

Еліпси зустрічаємо в природі та побуті.

1. Якщо у фокусі еліпса розмістити джерело світла, а сам еліпс виготовити з добре відполірованої поверхні металу, то промені, відбившись від цієї поверхні зберуться в другому фокусі (мал. 3).

Мал. 3

Узагальнені закони Кеплера

Закони Кеплера

Закони Кеплера: швидкість; прискорення

   

Відомо, довільні два масивні тіла притягуються один до одного. Це фізичне явище називається гравітацією (від лат. Gravis – важкий).

Прояв гравітації: водопади; важкість портфеля з підручниками; падіння (і як наслідок – руйнування) улюбленого горняти…

Наскільки великими є сили гравітаційного притягання (гравітаційне відштовхування не спостерігається)? 

Два учні, масами по 50 кг, котрі розмовляють між собою, взаємодіють із силою 1,6·10^-7 Н ( 1Н дорівнює вазі тіла масою наближено 102 г). 

Ця сила є дуже малою. Проте Земля (М_з = 6·10²⁴кг) притягує Місяць (М_м = 7·10²²кг) з силою 10²⁰Н, а Сонце (М_с = 1,99·10³⁰кг) притягує Землю з силою 10²²Н! 

Cаме ці колосальні сили визначають рух планет в Сонячній системі, рух цілих Галактик… Гравітаційні сили є визначальними в розвитку Всесвіту та його майбутнього.

Сила, з якою взаємодіють довільні два масивні тіла, визначається законом Всесвітнього тяжіння (встановленим Ньютоном у 1687році):

де m₁,m₂ – маси взаємодіючих тіл; R – відстань між їх центрами; G = 6.67 ·10^-11 H·м²/кг² – гравітаційна постійна (вперше визначена у 1793 році Генрі Кавендішом).   

Зауваження: закон Всесвітнього тяжіння справедливий лише для точкових тіл, тіл сферичної або кулястої форми з незмінною густиною.

Закони Кеплера

Космічні швидкості

I,II,III та IV космічні швидкості

Першим кроком у космос є політ навколо Землі на великій висоті.

Першою космічною швидкістю V_I називають швидкість польоту по коловій орбіті радіуса, що дорівнює радіусу земної кулі R_з.

Записавши для такого колового руху другий закон Ньютона отримаємо:

V_I = (gR_з)^1/2 ≈ 7,9 км/с

Другим кроком у космос є подолання сил земного тяжіння.

Другою космічною швидкістю V_II називають швидкість, яку повинно мати тіло біля поверхні Землі для того, щоб вийти за межі земного тяжіння.

Записавши закон збереження повної механічної енергії та знехтувавши роботою сил опору середовища отримаємо:

  mV_II²/2 – GMm/R_з = 0, звідки

V_II  = (2gR_з)^1/2 = 2^1/2V_I ≈ 11,2 км/с

ДКР № 3.2

Домашня Контрольна Робота №3.2 (ІІ семестр) 

Динаміка

Задачі розв'язати та оформити на скріплених подвійних листочках та здати до першого уроку в вівторок 21.03.2023 р.

1.4.12; 1.4.18; 2.1.1; 2.1.2; 2.1.4; 2.1.5; 

2.1.6; 2.1.7; 2.1.8; 2.1.11; 2.1.12; 2.1.13.

Бажаю успіху!

ДКР № 2.2

Домашня Контрольна Робота №2.2 (ІІ семестр) 

Кінематика

Задачі розв'язати та оформити на скріплених подвійних листочках 

та здати до першого уроку в вівторок 14.03.2023 р.

1.2.7; 1.2.11 а),б); 1.2.12; 1.2.13; 1.2.19; 1.3.14; 

1.3.15; 1.3.22; 1.3.23; 1.3.24; 1.4.11; 1.4.13.

Бажаю успіху!

Ісаак Ньютон

Ісаак Ньотюн - 
основоположник класичної фізики    
  вчені  

  

Ньютонове яблуко

Сер Ісаак Ньютон — відомий англійський вчений, один із творців класичної фізики, автор закону всесвітнього тяжіння, трьох законів динаміки, теорії кольору  та  багатьох  математичних теорій. 

Ісаак Ньютон (4 січня 1643 — 31 березень 1727) народився в англійському селі  Вулсторп в графстві Лінкольншир.  За юліанським календарем, що діяв у той час в Англії, вдень його народження 25 грудня, було Різдво. Згодом Ньютон вважав це особливим знаком долі. Але безсумнівним дивом було те, що Ньютон народився раніше терміну і дуже хворів, батьки довго не наважувалися його хрестити. Навіть незважаючи на стан медицини в той час, він все ж зміг вижити і прожив довге життя.

Любов до читання, віршування і конструювання різних механізмів проявилася у Ньютона ще з ранніх років. У школі Ньютон також проявляв неабиякі здібності і після відправився отримувати подальшу освіту в Трініті-коледж Кембриджського університету. Згодом більше 30 років життя вченого буде пов’язано з цим навчальним закладом.

1665-1667 роки стали для Англії спустошливими. Почалася велика епідемія чуми, недешева війна з Голландією, сталася Велика лондонська пожежа. На час епідемії Ньютон покинув університет і повернувся в рідне село. Саме в цей час він зробив суттєву частину своїх наукових відкриттів, в тому числі довів, що білий колір є сумішшю кольорів спектра, а також відкрив закон всесвітнього тяжіння.

Найвідоміша легенда, пов’язана з Ньютоном і знайома будь-якому школяреві, говорить, що ідея закону тяжіння прийшла Ньютону в голову, коли він сидів під яблунею, і несподівано яблуко впало з гілки. Вперше про цей факт згадав біограф Ньютона Вільям Стьюклі в 1752 році, але популярною цю легенду зробив Вольтер. Насправді ж за робочими записами вченого видно, що цю теорію він розвивав поступово, а остаточно сформульований закон був тільки після того, як Ньютон зрозумів закони механіки.