Олімпіада з астрономії та астрофізики (студентська)

17-та Всеукраїнська олімпіада з 

астрономії та астрофізики

Зональний етап  (результати)
2023 рік

Результати зонального туру 

Всеукраїнської студентської олімпіади з астрономії та астрофізики

Непогано...

***

Сила тертя штовхає нас вперед!

ДКР № 4.2

Домашня Контрольна Робота №4.2 (ІІ семестр) 

Динаміка

Задачі розв'язати та оформити на скріплених подвійних листочках та здати до першого уроку в вівторок 28.03.2023 р.

2.1.14; 2.1.15; 2.1.16; 2.1.17; 2.1.18; 2.1.20;

2.1.21; 2.1.23; 2.1.32; 2.1.34; 2.1.48; 2.1.52 .

Бажаю успіху!

Дивовижні криві

Математичні криві у фізиці

Поговоримо про найпростіші криві, 

котрі часто зустрічаються при вивченні шкільного курсу фізики.

Пряма та коло.

Найбільш простими є пряма та коло, котрі, поза сумнівом, є найбільш вивченими. Найдивовижнішим для цих ліній є те, що пряма є частковим випадком кола великого радіуса.

Еліпс.

Мал. 1

Розглянемо криву, котру описує точка М так, що сума відстаней цієї точки до двох нерухомих точок F₁, F₂  є незмінною (мал.1). Отриману криву називають еліпсом. 

Для еліпса є справедливим (мал. 2):

F₁, F₂  - фокуси еліпса,

F₁М + F₂М = А₁А₂ = const, де М – довільна точка еліпса,

В₁, В₂, А₁, А₂ – вершини еліпса,

А₁F₂ + A₂F₂ = А₁А₂ – велика піввісь еліпса,

В₁В₂ – мала піввісь еліпса.

Будуємо еліпс

 

Мал. 2

Еліпси зустрічаємо в природі та побуті.

1. Якщо у фокусі еліпса розмістити джерело світла, а сам еліпс виготовити з добре відполірованої поверхні металу, то промені, відбившись від цієї поверхні зберуться в другому фокусі (мал. 3).

Мал. 3

Узагальнені закони Кеплера

Закони Кеплера

Закони Кеплера: швидкість; прискорення

   

Відомо, довільні два масивні тіла притягуються один до одного. Це фізичне явище називається гравітацією (від лат. Gravis – важкий).

Прояв гравітації: водопади; важкість портфеля з підручниками; падіння (і як наслідок – руйнування) улюбленого горняти…

Наскільки великими є сили гравітаційного притягання (гравітаційне відштовхування не спостерігається)? 

Два учні, масами по 50 кг, котрі розмовляють між собою, взаємодіють із силою 1,6·10^-7 Н ( 1Н дорівнює вазі тіла масою наближено 102 г). 

Ця сила є дуже малою. Проте Земля (М_з = 6·10²⁴кг) притягує Місяць (М_м = 7·10²²кг) з силою 10²⁰Н, а Сонце (М_с = 1,99·10³⁰кг) притягує Землю з силою 10²²Н! 

Cаме ці колосальні сили визначають рух планет в Сонячній системі, рух цілих Галактик… Гравітаційні сили є визначальними в розвитку Всесвіту та його майбутнього.

Сила, з якою взаємодіють довільні два масивні тіла, визначається законом Всесвітнього тяжіння (встановленим Ньютоном у 1687році):

де m₁,m₂ – маси взаємодіючих тіл; R – відстань між їх центрами; G = 6.67 ·10^-11 H·м²/кг² – гравітаційна постійна (вперше визначена у 1793 році Генрі Кавендішом).   

Зауваження: закон Всесвітнього тяжіння справедливий лише для точкових тіл, тіл сферичної або кулястої форми з незмінною густиною.

Закони Кеплера

Космічні швидкості

I,II,III та IV космічні швидкості

Першим кроком у космос є політ навколо Землі на великій висоті.

Першою космічною швидкістю V_I називають швидкість польоту по коловій орбіті радіуса, що дорівнює радіусу земної кулі R_з.

Записавши для такого колового руху другий закон Ньютона отримаємо:

V_I = (gR_з)^1/2 ≈ 7,9 км/с

Другим кроком у космос є подолання сил земного тяжіння.

Другою космічною швидкістю V_II називають швидкість, яку повинно мати тіло біля поверхні Землі для того, щоб вийти за межі земного тяжіння.

Записавши закон збереження повної механічної енергії та знехтувавши роботою сил опору середовища отримаємо:

  mV_II²/2 – GMm/R_з = 0, звідки

V_II  = (2gR_з)^1/2 = 2^1/2V_I ≈ 11,2 км/с

ДКР № 3.2

Домашня Контрольна Робота №3.2 (ІІ семестр) 

Динаміка

Задачі розв'язати та оформити на скріплених подвійних листочках та здати до першого уроку в вівторок 21.03.2023 р.

1.4.12; 1.4.18; 2.1.1; 2.1.2; 2.1.4; 2.1.5; 

2.1.6; 2.1.7; 2.1.8; 2.1.11; 2.1.12; 2.1.13.

Бажаю успіху!