Адіабатичний термодинамічний процес
 |
| Адіабатична хмарка за літаком |
1. Рівняння адіабати
Процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем і в якому змінюються всі термодинамічні параметри системи – тиск, об’єм, температура – називають адіабатичним.
Оскільки ΔQ = 0, то перше начало термодинаміки для адіабатичного процесу виглядає так:
ΔU + ΔА = 0
де ΔА = pΔV, ΔU = cv∙ΔT, cv – молярна теплоємність ідеального газу при постійному об’ємі значення якої шукаємо за формулою через кількість ступенів вільності
cv = (і/2)∙R.
cv∙ΔT + pΔV = 0
Останнє рівняння називають рівнянням адіабати в диференціальній формі.
Підставивши у нього значення тиску р з формули Клапейрона, перепишемо його так:
cv∙dT/T + R∙dV/V = 0
Проінтегрувавши, отримаємо:
cv∙lnT + R∙lnV = lnC,
де С – константа інтегрування.
lnT + lnVF = lnC,
де F = R/cv.
ln(TVF) = lnC
з останнього виразу знаходимо рівняння адіабати
ТVγ-1 = const,
де γ = сp/cv – показник адіабати.
Рівняння адіабати, записане в параметрах p,V називають рівнянням Пуассона:
РVγ = const
 |
| Адіабата "крутіша" за ізотерму |
Адіабатичний процес, як і інші ізопроцеси, є оборотним, проте його важко отримати на практиці, оскільки в природі немає матеріалів, які б забезпечували тривалу теплову ізоляцію системи під час дуже повільного такого процесу. Тому реальний адіабатний процес треба проводити швидко, щоб не відбулось теплообміну між термодинамічною системою і навколишнім середовищем. З іншого боку, швидкість процесу не може бути дуже великою, бо процес повинен бути оборотним.
 |
| Адіабатичний процес |
Наприклад, так відбувається в циліндрах дизельних двигунів, де повітря внаслідок швидкого стискання нагрівається до високої температури; охолоджується фреон у холодильних установках внаслідок його розширення. Адіабатне охолодження відбувається в атмосфері Землі, коли нагріте повітря, швидко піднімаючись вгору, розширюється, в результаті чого водяна пара конденсується й утворюються хмари.
 |
| Адіабатичні процеси в атмосфері |
2. Робота при адіабатичному процесі
Знайдемо роботу при адіабатичному процесі:
А = ∫ pdV = -∫ cv∙dT = - cv(T2 – T1)
Знак мінус в цій формулі означає, що роботу газ виконує завдяки зменшенню внутрішньої енергії.
Оскільки γ = сp/cv = (cv + R)/cv = 1 + R/cv, то роботу перепишемо так:
A = cv (T1 – T2) = R(T1 – T2) /(γ -1)
Замінимо універсальну газову постійну з рівняння стану
А = [p1V1/( γ -1)]•[1-(V1/V2)γ-1]
Адіабатичне розширення газу з виконанням роботи часто застосовують для охолодження газу, наприклад, у холодильниках.
Доцільно прочитати: