суботу, 9 квітня 2022 р.

Чорний ящик ("зірочка" - "трикутник")

Перетворення з’єднання «трикутник» в еквівалентне з’єднання «зірочка» і  навпаки
   + відео уроку   


З’єднання трьох опорів, які створюють сторони трикутника - з’єднання  «трикутник»  (мал. 1), а з’єднання трьох опорів, що має вигляд трипроменевої зірки називають з’єднання «зірка» (мал. 2).




У вузлах 1, 2, 3  трикутник з опорами R12, R23R13  і зірка R1, R2R  - з’єднуються з рештою частинами кола, яка  на малюнку не показана. Згідно першого закону Кірхгофа та закону Ома можна вивести розрахункові формули для переходу від трикутника до зірки і навпаки.


За відомими опорами трикутника R12, R23R13   розраховуються опори зірки R1, R2R:




Відповідно за відомими опорами зірки R1, R2R розраховуються опори трикутника R12, R23R13 :






Перехід "зірка"-"трикутник"
(Теорія для учнів 8 класу ЛФМЛ)

"Чорний ящик" та визначення вмісту "чорного ящика" (задача зустрічається на експериментальних турах олімпіад, конкурсів. Можлива, як звичайна теоретична задача або як елемент складнішої задачі.)